作業を簡単にするにはapache2-utilsをインストールしとくといい。

(sudo) apt-get update
(sudo) apt-get install apache2-utils

認証用のパスワードリスト/etc/nginx/.htpasswdを作成する(<user>を好きなユーザ名にしてください)

(sudo) htpasswd -c /etc/nginx/.htpasswd <user>

このコマンドはパスワードリストを/etc/nginx/.htpasswdに保存している。自分の好みで好きな場所に書き換えても構わない。

コマンド叩くとパスワードの入力を要求してくるので、入力してください(2回)。

パスワード設定が完了したら、nginxの設定ファイルに下記の記述を追加する:

auth_basic "Your Auth Message";
auth_basic_user_file /etc/nginx/.htpasswd;

nginxリロードか再起動で完了:

sudo service nginx restart

参考:https://www.digitalocean.com/community/tutorials/how-to-set-up-password-authentication-with-nginx-on-ubuntu-14-04